关于空间曲线（参数方程）绕x轴旋转得到的曲面方程

Question

关于空间曲线（参数方程）绕x轴旋转得到的曲面方程请数学大神不吝赐教，知识点+解析。谢谢！我方便找相关知识点。

Answer 1

绕哪个轴旋转，那个坐标不变，另一个的平方变，坐标的平方和绕轴旋转。

由一些在指定的集的数，称为参数或自变量，以决定因变量的结果。例如在运动学，参数通常是“时间”，而方程的结果是速度、位置等。

扩展资料：

由方程组确定的点(x, y)都在这条曲线上，那么这个方程就叫做曲线的参数方程，联系变数x、y的变数t叫做参变数，简称参数。相对而言，直接给出点坐标间关系的方程即称为普通方程。

用参数方程描述运动规律时，常常比用普通方程更为直接简便。对于解决求最大射程、最大高度、飞行时间或轨迹等一系列问题都比较理想。有些重要但较复杂的曲线（例如圆的渐开线），建立它们的普通方程比较困难，甚至不可能，列出的方程既复杂又不易理解。

根据方程画出曲线十分费时；而利用参数方程把两个变量x，y间接地联系起来，常常比较容易，方程简单明确，且画图也不太困难。

参考资料来源：百度百科--参数方程

Answer 2

如图

追答

注意，如果其余的不是平方项的坐标那就不行了，但是题上都是，所以也不用担心

这一题的话那就是

绕着旋转的一般是方程中只有一次的轴，像这题就是绕x轴

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Answer 3

绕x,x不变，y²变y²＋z²,曲面方程y²＋z²＝2x追答

高数书上有

Answer 4