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设y=f(x)是由方程xy+e^y=x^2+1确定的函数,则dy/dx=?
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推荐答案 2008-03-20
方程两边微分就行了
dx*y+x*dy+e^y*dy=2xdx
得dy/dx=(2x-y)/(x+e^y)
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y=f(x)由方程xy+e^xy+y=e确定,
求
dy
/dx和d^2y/
dx^2
答:
xy+e^xy+y=
e两边同时进行取微分
,ydx+xdy+
e^xy*
(ydx+xdy)+dy=
0然后求出dy/dx求出来后,在dy/dx等式两边两边同时求导,,求导的过程中会有dy/
dx,
带入第一步求出来
的dy
/
dx,
就得到了二阶导数
设y=f(x)是由方程e^y+
2xy
^2=
e
确定的
隐
函数,则dy
/
dx=?
答:
(-2y
^2)
/(4
xy+e^y)
设函数y=f(x)由方程
ln(
x+y)=xy^2+
sin
x确定,则dy
/
dx
|x=0
=?
怎么算呢
答:
右边为
y^2+
2xyy'+cosx 将x=0
,y=
1代入 从而 (1+y')/1=1+1 推出y'=1,也就是 dy/dx|x=0=1
设函数y=f(x)由方程xy+x+y=1确定
则dy
/
dx=
答:
简单分析一下,答案如图所示
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