谁知道（a＋b＋c）的5次方

摆脱，帮我栓）

第1个回答 2008-03-21

展开出来是很长的：
(a+b+c)^5
=(a+b)^5+5(a+b)^4*c+10(a+b)^3*c^2+10(a+B)^2*c^3+5(a+b)*c^4+c^5
=(a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5)+
+5(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4)c+
+10(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)c^2+
+10(a^2+2ab+b^2)c^3+
+5(a+b)c^4+
+c^5
=......本回答被网友采纳

第2个回答 2019-08-21

真的没办法手算.我用matlab帮你算出的结果：
拆开后：30*a^2*b^2*c+20*a*b^3*c+30*a^2*b*c^2+20*a*b*c^3+30*a*b^2*c^2+20*a^3*b*c+5*a^4*b+5*a^4*c+10*a^3*b^2+10*a^3*c^2+10*a^2*b^3+10*a^2*c^3+5*a*c^4+5*a*b^4+5*b*c^4+5*b^4*c+10*b^3*c^2+10*b^2*c^3
因式分解为：5*(b+c)*(c+a)*(a+b)*(a^2+a*b+a*c+b*c+b^2+c^2)
按c展开：(5*a+5*b)*c^4+((a+b)*(4*a+4*b)+2*(a+b)^2+(2*a+2*b)^2)*c^3+((a+b)*(2*(a+b)^2+(2*a+2*b)^2)+2*(a+b)^2*(2*a+2*b))*c^2+(2*(a+b)^3*(2*a+2*b)+(a+b)^4)*c+(a+b)^5-a^5-b^5

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