1、复合函数y=3^(2x-1)-2(3)^x-2的定义域,值域,单调区间.在线等，希望求解~

Question

1、复合函数y=3^(2x-1)-2(3)^x-2的定义域,值域,单调区间.在线等，希望求解~
2、函数f(x)=（1+a^x)^2*a^-x(a>0且a不等于1）则函数的奇偶性

Answer 1

1、y=3^(2x-1)-2(3)^x-2＝1/3（3^x-3)^2-5,定义域为R，值域为［－5，正无穷大）
在（1，正无穷大）单调增加，在（负无穷大，1） 单调减少
2、f(-x)=[1+a^(-x)]^2*a^x
=[(1+a^x)/a^x]^2*a^x
=(1+a^x)^2*a^(-x)
=f(x)
函数f(x)=（1+a^x)^2*a^-x(a>0且a不等于1）为偶函数

Answer 2

对y进行求导得到
y’＝2×㏑3（3∧2x-1）-2×㏑（3∧x-1）当y‘=0时
y有最值
等价于3∧2x-1=3∧x-1
解得x=-1时y'=0
可得x＞-1y'＞0
x＜-1 y'＜0
即x＞-1时y是单调递增
x＜-1时是单调递减
在x=-1取到最小值y=-1／27
即y＞-1／27

第二题是非奇非偶函数

纯手打，望楼主采纳

Answer 3

　　（1）解：设u=3x x∈ (-∝,+∞)内是增函数，则原复合函数可变y=1/3(u-3)2-5
　　当u=3=3x x=1时，原函数ymin=-5 y∈[-5,+∞]
　　y=1/3(u-3)2-5在u≥3即x∈【1， +∞】时函数递增
　　当u≤3即x∈[-∞,1]时，函数递减。

解：y=(1+ax)2×a-x
=ax+1/ax+2
X∈(-∞,+∞) , f(x)= ax+1/ax+2 则f（-x）= ax+1/ax+2
∴有f(x)= f（-x） r原函数为偶函数。