过A作BC垂线,垂足为F,如图
解:由AB=AC,∠BAC=120°,得
∠C = 1/2(180°- 120°)= 30°(等腰三角形两底角相等)
已知DE=2cm,则根据“直角三角形的30°所对直角边等于斜边一半”定理,得
CD = 4cm
由勾股定理,得
CE = 2√3
∵在Rt△ACF与Rt△DCE中,∠ACF =∠DCE(公共角)
∴Rt△ACF ∽ Rt△DCE
∴根据“相似三角形的对应边成比例”定理,得
CF = CE/CD x AC = 6
而 BC = 2CF(等腰三角形底边上的高线平分其底边)
∴BC = 12 cm
追问“相似三角形的对应边成比例”定理
没有学
嘿嘿,勾股定理(或者正余弦函数)和“相似三角形的对应边成比例”定理都没学过,那么请看下图:
解:由AB=AC,∠BAC=120°,得
∠C = ∠B = 1/2(180°- 120°)= 30°
∵DE垂直平分AC,
∴△ADC是等腰三角形(等腰三角形的底边上高线平分该底边)
∴∠CAD = ∠C,AD = CD
在Rt△CDE中,已证∠C = 30°,已知 DE=2cm,
则根据“直角三角形的30°所对直角边等于斜边一半”定理,得
CD = 4cm
同理,BF = 4cm
又∵∠DAF = 120° - ∠CAD - ∠BAF = 60°
而AD = AF
∴△ADF是等边三角形(有60°角的等腰三角形是等边三角形)
∴DF = AD = CD = 4cm
∴BC = 3CD = 3 x 4 =12 cm
勾股定理(或者正余弦函数)
没有学