解：
令t=³√(1+x)，则x=t³-1
x趋向于0，t趋向于1
[³√(1+x) -1]/x
=(t-1)/(t³-1)
=(t-1)/[(t-1)(t²+t+1)]
=1/(t²+t+1)
t趋向于1，t²，t都趋向于1，t²+t+1趋向于3
原式=1/3
令t=³√(1+x)，则x=t³-1
x趋向于0，t趋向于1
[³√(1+x) -1]/x
=(t-1)/(t³-1)
=(t-1)/[(t-1)(t²+t+1)]
=1/(t²+t+1)
t趋向于1，t²，t都趋向于1，t²+t+1趋向于3
原式=1/3
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第1个回答 2015-10-18
0/0型，使用洛必达法则
分子分母均对x求导
= lim{1/3 * (1+x)^(-2/3)}=1/3
分子分母均对x求导
= lim{1/3 * (1+x)^(-2/3)}=1/3
第2个回答 2015-10-18
分子和x/3是等价无穷小，极限是1/3