=1/√e
方法如下图所示，
请作参考，
祝学习愉快：
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第1个回答 2020-08-08
这是e^(x^2ln(1+1/x)-x)的极限。只要求x^2ln(1+1/x)-x的极限就可以得到最后的答案。可以令t=1/x，则t趋于0，x^2ln(1+1/x)-x=ln(1+t)/t^2-1/t，通分相减得到[ln(1+t)-t]/t^2，然后就可以运用洛必达法则了，分子求导得1/(1+t)-1, 分母求导得2t，分子再求导得-1/(1+t)^2，它的极限是-1, 分母再求导得则2, 因此最后的极限是e的-1/2次方.也可以写成根号e分之一。本回答被网友采纳
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