• 所有问题

    • 如图,在三棱锥P-ABC中,平面ABC垂直平面APC,AB=BC=AP=PA=根号2，角ABC=角A

    如图,在三棱锥P-ABC中,平面ABC垂直平面APC,AB=BC=AP=PA=根号2，角ABC=角APC=90度。
    问：三角形PBC的面积怎么求？求详细
    速度~~

    举报该问题
    推荐答案   2012-05-27
    取AC中点D,连结PD、BD，因为AB=BC=AP=PA，所以PD⊥AC,BD⊥AC.
    又因为平面ABC⊥平面APC，所以在两个平面内分别垂直于交线的直线互相垂直，即PD⊥BD.
    在三角形PAC中，角APC=90度，PA=PC=√2，所以AC=2，PD=1.
    同理，三角形ABC中，BD=1.
    于是在直角三角形PDB中有：PD=BD=1，为等腰直角三角形，故PB=√2.
    可知，三角形PBC为等边三角形，PC=PB=BC=√2,面积为√3/2
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2012-05-27
    因为角ABC=角APC=90度
    所以AC=2 PC=根号2（勾股定理）
    过P点和B点做AC垂线交于O点（全等证明）
    因为平面ABC垂直平面APC
    所以PB=根号2
    PC=BC=BP=根号2
    S三角形PBC=根号3/2本回答被提问者采纳
    相似回答
    三棱锥P-ABC,面ABC垂直于平面APC,AB=BC=AP=PC=根号2,∠ABC=∠APC=90°...答：1、 过P作PD垂直AC于D,则PD=1且垂直于面ABC. ∵ 三棱锥的体积 V=1/3x1/2x2x1=1/3 等边三角形PBC的面积 S=√6/2 A到PBC的距离 h=3V/S=√6/3 ∴ PA与面PBC的夹角正弦 sinα=h/PA=√3/32、 连接BD，过D作DE垂直PA于E ∵PA⊥DE,PA⊥B...
    如图,在三棱锥-P-ABCD中,平面ABC⊥平面APC,AB=BC=AP=PC= ,∠ABC=∠AP...答：解：（1）取AC中点O，因为AB=BC，所以OB⊥OC， ∵平面ABC⊥平面APC，平面ABC∩平面APC=AC， ∴OB⊥平面PAC，∴OB⊥OP，以O为坐标原点，OB、OC、OP分别为 x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系，因为AB=BC=PA= ，所以OB=OC=OP=1，从而O（0，0，0），B（1，0，0），A（0，-1，0...
    线面角和二面角求解技巧【求解二面角问题的策略】答：(2)因为AC=BC,AP=BP,PC=PC, 所以△APC≌△BPC. 又PC⊥AC,所以PC⊥BC. 又∠ACB=90°,即AC⊥BC,且AC∩PC=C,所以BC⊥平面PAC. 图3 如图3,取AP的中点E,连结BE,CE, 因为AB=BP,所以BE⊥AP. 因为EC是BE在平面PAC内的射影,所以CE⊥AP. 所以∠BEC是二面角B-AP-C的平面角. 在△BCE...
    如图已知三棱锥p-abc中答：面APC DM∥面PAC （2） △PDB是正三角形，M为PB中点 DM⊥PB，又 DM∥AP， PA⊥PB 又 PA⊥PC，PB PC＝P，PA⊥面PBC 又 BC 面PBC， PA⊥BC 又 ∠ACB＝90°， BC⊥AC 又 AC PA＝A， BC⊥面PAC 又 BC 面ABC, 面PAC⊥面ABC （3）...
    大家正在搜
    在三棱锥P-ABC中,PA=PB在三棱锥p一abc中三条侧棱PA已知三棱锥S_ABC的对棱相等三棱锥PABC已知点P为三角形ABC中一点P为△ABC三条角平分已知三棱锥p-ABC求点P到三角形ABC的距离PK棱锥PABC的外接球