驻点不一定是极值点(判断题)？

Question

如题所述

Answer 1

驻点只要求函数一阶导数为0，极值点是某一点函数值比领域内的其他点大。如果函数有一阶连续导数，则极值点一定是驻点，但驻点未必是极值点。
举个反例：y=x^3在x=0处的导数为零（驻点），但是x^3是一个单调递增的函数，显然是没有极值点的。
所以这个命题是正确的。