函数对称轴怎么求

Question

如题所述

Answer 1

y=2cos²x+5sinx-4
=2[1-sin²x]+5sinx-4
=-2sin²x+5sinx-2
=-2(sin²x-5/2sinx)-2
=-2(sinx-5/4)²+9/8
因为-1≤sinx≤1
令sinx=t，则y=-2[t-(5/4)]²+(9/8)
函数的对称轴是t=5/4
所以当t=sinx=-1时，函数取最小值，y(min)=-9
当t=sinx=1时，函数取最大值，y(max)=1
类似的题主要是利用三角函数的一些公式、诱导公式，把函数化成同弦或同切函数，从而合并得到可以求出的式子。

Answer 2

函数对称轴求法：

y=ax^2；+bx+c（a≠0）。

当△≥0时：

x^1+x^2=-b/ax^1=x^2。

对称轴x=-b/2a。

当△<0时：

a>0时y>0，a<0时y<0，y≠0。

ax^2；+bx+c-y=0△≥0。

对称轴x=-b/2a。

y=ax^2+bx+c关于x轴对称：

y变为相反数，x不变：

y=a（-x）^2+b（-x）+c。

即：y=ax^2-bx+c。

求y=ax^2+bx+c关于y轴对称也是如此。

总结：

当将所有的数值都带入图像中是会找出一条将它们对称平分的线，那条线就是函数的对称轴。

Answer 3

函数对称轴：
1.f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴
2.f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。
扩展资料
当将所有的数值都带入图像中是会找出一条将它们对称平分的线，那条线就是函数的对称轴。
y=ax^2;+bx+c
(a≠0)
当△≥0时:
x^1+x^2=
-b/a
x^1=x^2
对称轴x=-b/2a
当△<0时:
a>0时
y>0,a<0时
y<0,y≠0
ax^2;+bx+c-y=0
△≥0
对称轴x=-b/2a
y=ax^2+bx+c
关于x轴对称:
y变为相反数，x不变:
y=a(-x)^2+b(-x)+c
即：y=ax^2-bx+c
求y=ax^2+bx+c关于y轴对称也是如此
参考资料：搜狗百科-函数的对称轴