高中数学 复数

Question

若z ∈ C ,且 | z +2 - 2i | = 1 , 则 | z - 2 -2i |的最小值是（B）.
A. 2 B.3 C.4 D.5
求详细解答哦。。。。

Answer 1

考点：复数的基本概念；复数求模．专题：计算题；转化思想．分析：考虑|Z+2-2i|=1的几何意义，表示以（-2，2）为圆心，以1为半径的圆，|Z-2-2i|的最小值，就是圆上的点到（2，2）距离的最小值，转化为圆心到（2，2）距离与半径的差．

解答：解：|Z+2-2i|=1表示复平面上的点到（-2，2）的距离为1的圆，
|Z-2-2i|就是圆上的点，到（2，2）的距离的最小值，就是圆心
到（2，2）的距离减去半径，
即：|2-（-2）|-1=3
故答案为：3
点评：本题考查复数的基本概念，复数求模，考查转化思想，是基础题．追问

能问一句您是在哪找到的答案吗？

追答

你怎么就不认为这是我自己写的呢？

追问

打字能有那么快吗？难道不是复制的？

Answer 2

| z +2 - 2i | = 1——复数z在以点(-2,2)为圆心、1为半径的圆上。
| z - 2 -2i |的几何意义：点（2,2）到圆上各点的距离。
所以，最小值即为： 点（2,2）到圆心的距离—半径=4-1=3本回答被提问者采纳

Answer 3

因为-2+2i到2+2i的距离是4
复数到-2+2i的距离是1，所以到2+2i的最小距离是4-1=3