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如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,作AE⊥BD交BC于点E,AF平分∠BAC角BD于点F试说
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC边上的一点,连接BD,作AE⊥BD交BC于点E,AF平分∠BAC角BD于点F试说明AE=BF的理由。
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推荐答案 2012-06-10
由△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°知角ECA=(180°-90°)/2=45°,又AF平分∠BAC,所以角FAB=45°=角ECA;另一方面,设AE与BD交于点T,由AE⊥BD知角ATB=90°,所以90°=角ATB=角CAE+角ADT,又角ADT+角ABF=180°-角BAD=90°,所以角ABF=角CAE,又AB=CA,角BAF=角ACE,所以△ABF≌△CAE(ASA),所以BF=AE
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其他回答
第1个回答 2012-06-10
证明:
∵∠BAC=90°,AE⊥BD
∴∠CAE+∠BAE=∠ABF+∠BAE=90°
∴∠ABF=∠CAE
∵△ABC是等腰直角三角形,AF是角平分线
∴∠BAF=∠C=45°
∵AB=AC
∴△BAF≌△CAE
∴AE=BF
追问
谢啦
追答
\(^o^)/~
别客气啦
相似回答
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC边上一点
;
连接BD作AE⊥BD交BC于
...
答:
∵AB=AC ∴△BAF≌△CAE ∴AE=BF aafyes | 八级 (完全正确!)
连接E
F 因为AF平分∠BAC
, AB=AC,∠BAC=90°
所以BF=AF 又
AE⊥BD,
角FEA大于直角, 所以AF大于AE 因此: BF大于AE 综上,本题是一道错题。
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是AC边上一点
;
连接BD作AE⊥BD交BC于
...
答:
看图,那步不理解请追问
如图,
在
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D
为AC中点,AE垂直
BD于点E,AE交
...
答:
因为三角形的内角和是180度,所以,角
ABC=
角ACB=45度
,AF
垂直
BD,
角BCF
=90
度,那么,角BEF=角FED=90度,同理,三角形内角和是180度,角AFD是45度=角BDF,又因为角BDF=45度,角ADC=180度,180-45=135度,角ADB=角CDF,所以135\2=67.4,...
如图
在Rt
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D
为
AC上的
中点
,AE⊥BD交BC于E
...
答:
∵
∠BAC=90°,AB=AC
∴
△ABC
为等腰直角三角形
∠AB
C=∠ACB=45° ∵D为
AC的
中点 ∴AD=DC
作AF
平分∠BAD,则∠BAF=
∠ACE
=45°,∵∠1+∠3=90° ∠2+∠3=90° ∴∠1=∠2 在△ABF与
△ACE
中:∵∠1=∠2 AB=AC ∠BAF=∠ACE ∴△ABF≌△ACE(ASA)∴AF=CE 在
△AF
D与△CED中:...
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如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图,在△abc中,角c=90度
如图点d是线段ab的中点
如图在三角形abc中d是bc中点
如图,在△abc中,ac=bc
如图,ab是⊙o的直径,弦cd
如图在三角形abc中ab大于ac
如图在三角形abc中ab ac