初三一元二次方程应用题 动点问题 求解::>_<::

如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动,点Q从C点出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动.
(1)如果P、Q同时出发,几秒钟后,可使△PCQ的面积为8cm2?
(2)几秒钟后,三角形PCQ的面积最大,最大面积是多少?

只求第二小题QuQ
图的地址:http://www.ykw18.com/tquestion/detail.html?tq=15274436
速求速求拜托了要列方程要过程说得清楚就行。Q∧Q

第1个回答  2013-10-09

设x秒时,P点移动了1*x厘米,所以pc=6-x Q点移动了2*x厘米 所以qc=2x

    则根据三角形面积公式SPQC=0.5*(6-x)*2x

    y=-x^2+6x

    该方程a为负1,则图像开口向下,故顶点坐标面积最大。

    根据顶点公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

    a=-1 b=6 c=0
    得出顶点坐标(3 9)

    也就是说,当出发后三秒,面积最大 最大面积是9

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