已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间距离为4,抛物线C的对称方程为x=3.

Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间距离为4,抛物线C的对称方程为x=3，且抛物线最低点纵坐标为-8，求a、b、c
∵方程x=3，抛物线最低点纵坐标为-8
∴顶点为（3，-8）
∵图像与x轴的有两个交点，且距离为4
∴x1-x2=4
(x1+x2)/2=3
解出来的x1x2不对啊=-=
亲们看看我呐里做得不对⊙﹏⊙

Answer 1

∵方程x=3，抛物线最低点纵坐标为-8
∴顶点为（3，-8）
∵图像与x轴的有两个交点，且距离为4
∴x1-x2=4
(x1+x2)/2=3
得X1+X2=6即X1=1,X2=5.
代入交点得a+b+c=0
由顶点座标公式得-b/2a=3,即b=-6a.
代入a+b+c=0,解得a-6b+c=0即c=5a.
由顶点座标解方程-8=9a+3b+c
得a=2,b=-12,c=10

Answer 2

通过抛物线对称轴方程为x=2 且函数最小值为-9，得知抛物线的顶点为 （2，-9），又因为图像与x轴有两个交点，对称轴X=2，交点之间距离为6得出与X轴的交点为（-1,0）、（5，0）又可以列出顶点式y=a(x-h)^2+k ——
y=a(x-2)^2-9将两个交点的任意一个带入得到a=1化简顶点式得到y=x^2-4x-5
所以a=1,b=-4,c=-5追问

- 呐里抄的？
- 看清题目了么？