这道题最让我关注的是AB>AC和BD=CE这两个条件怎么用。仔细一琢磨,
AB>AC这个条件是否定了等腰三角形的可能,那么要做到BD=CE,
且∠DCB= ∠EBC ,只能是钝角三角形,同时想到,会有一条线CF,使
三角形BFC为等腰三角形,BD=CG,这样就有CE=CG,条件就能全用上了。
如上图,作CF交BE、AB于G、F,使∠FBC= ∠FCB
∵ ∠EBC= ∠DCB ∴OB=OC ∠DBO= ∠GCO
∴ △BDO≌ △CGO CG=BD ∴CG=CE ∠CEG= ∠CGE
∴ ∠CGO= ∠BEA ∴△ CGO ∽ △ BEA ∴ ∠A= ∠COG
∴ ∠BOC+ ∠A= ∠BOC+ ∠COG=180