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高等数学函数的幂级数展开式题目求解,并确立成立区间
如题所述
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推荐答案 2015-06-09
把分子展开成级数(注意收敛半径),然后直接算,端点用连续性来考察
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相似回答
将
函数
y=xe^x
展开
为x
的幂级数,并
求其
成立区间
答:
解答过程如下:y=xe^x =x ∑(n=0:∞)x^n/n!=∑(n=0:∞)x^(n+1)/n!收敛域是(-∞,∞)迭代算法的敛散性 对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ(Xk)所产生的点列收敛,即其当k→∞时,Xk的极限趋于X*,则称Xk+1=φ(Xk)在[a,b]上收敛于X*。若存在X*在某邻域R=...
...将下列
函数展开
为x
的幂级数,并
求
展开式成立的区间
答:
原式=x/(1-x)(1+2x)=1/3[1/(1-x)-1/(1+2x)]=1/3[(1+x+x^2+...)-(1-2x+4x^2-8x^3+..)]=1/3[3x-3x^2+9x^3+...+(1-(-1)^n*2^n)x^n+...]收敛域为|x|<1/2 4)原式=ln[(1-x^3)/(1-x)]=ln(1-x^3)-ln(1-x)=(-x^3-x^6/2-x^9/3-...
...将此
函数展开
为x
的幂级数,并
写出
展开式成立的区间
答:
收敛域 : -1 < x/2 < 1 , 得 -2 < x < 2
求下列
函数展开
为x
的幂级数,并
求
展开式成立的区间
.
答:
.收敛
区间
为R 2)ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...(1+x)ln(1+x)=[x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+...]+[x^2-x^3/2+x^4/3-...]=x-x^2(1/2-1)+x^3(1/3-1/2)-x^4(1/4-1/3)+...-(-1)^nx^n(1/n-1/(n+1))+..收敛区间为(-1, 1]请采纳。
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