A.函数在某点所有方向导数都存在，则这一点偏导数一定存在 B.函数在某点连续，则这一点极限存在
A.函数在某点所有方向导数都存在，则这一点偏导数一定存在
B.函数在某点连续，则这一点极限存在
选哪个？
正确应选B、函数在某点连续，则这一点极限存在。
某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。
极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
根据可微的充要条件，和dy的定义，
对于可微函数，当△x→0时
△y=A△x+o（△x）=Adx +o（△x）= dy+o（△x） ,o(△x)表示△x的高阶无穷小
所以△y -dy=（o（△x）
（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0
所以是高阶无穷小。
正确应选B、函数在某点连续，则这一点极限存在。
某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”（当然也可以用其他符号表示）。
扩展资料：
极限思想的进一步发展是与微积分的建立紧密相联系的。16世纪的欧洲处于资本主义萌芽时期，生产力得到极大的发展，生产和技术中遇到大量的问题，开始人们只用初等数学的方法已无法解决。
要求数学突破’只研究常量‘的传统范围，而寻找能够提供能描述和研究运动、变化过程的新工具，是促进’极限‘思维发展、建立微积分的社会背景。
参考资料来源：
本回答被网友采纳A为什么不对？
追答因为A有特例
追问所以多元函数连续一定极限存在吗？那极限存在一定连续吗
追答不一定的，B对因为是存在二字，也有不存在的
追问多元函数极限和连续是什么关系？
追答