矩阵的秩和向量组的秩有什么区别？

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推荐答案 2014-10-18

矩阵的秩等于其列向量组的秩等于其行向量组的秩

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第1个回答 2020-12-11

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向量组的秩和矩阵的秩有什么区别答：这两者区别是定义不同、计算方式不同。1、定义不同：矩阵的秩是线性代数中的一个概念，表示的是一个矩阵A的线性独立的纵列的极大数目，而向量组的秩表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。2、计算方式不同：矩阵的秩可以通过初等行变换得到，而向量组的秩可以通过初等行变换或初等列...

请问老师,为什么“矩阵的秩等于它的列向量组的秩,也等于它的行向量组...答：首先，因为矩阵的秩就是定义为行向量组的秩（也可以定义成列向量组的秩）。其次，矩阵的秩定义为它的行向量的秩。因为有结论：转置矩阵与原矩阵有相同的秩。所以行向量组的秩与列向量的秩相等。例如，一个三行四列的满秩矩阵，它的秩为3，如果你将其化为一个4行3列的矩阵，它的秩也为3。

向量组的秩和矩阵的秩有什么区别答：本质不同、应用场景不同。1、本质：向量组的秩描述的是向量组中最大线性无关向量的个数，而矩阵的秩描述的是矩阵的线性无关行向量的个数。2、应用场景：矩阵的秩在许多实际问题中都有广泛的应用，例如线性方程组的求解、二次型的简化等，而向量组的秩在向量运算、线性方程组求解、机器学习等领域都...

矩阵的秩和向量组的秩有什么区别答：两者定义不同。1、定义不同：向量组的秩为线性代数的基本概念，它表示的是一个向量组的极大线性无关组所含向量的个数。由向量组的秩可以引出矩阵的秩的定义。矩阵的秩是线性代数中的一个概念。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数。通常表示为r（A），rk（A）或rankA。

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