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已知函数f(x)的定义域是[-1,3],则F(x)=f(x)-f(-x)的定义域
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推荐答案 2013-09-14
F(x)=f(x)-f(-x)
f(x)中
x∈[-1,3]
且
f(-x)中
-x∈[-1,3]
x∈[-3,1]
要同时成立,即
F(x)的定义域为[-1,1]
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已知函数f(X)的定义域是[-1,3],则F(X)=f(x)-f(-x)的定义域
是
答:
f(x)定义域〔-
1,3
〕
f(-x)
定义域〔-3,1〕以上两函数定义域的的交集即为
F(x)的定义域
〔-1,1〕
已知函数f(x)的定义域是[-1,3],
求
F(x)=f(x)
+
f(-x)的定义域
答:
解求
F(x)=f(x)
+
f(-x)的定义域
就是求f(x)与
f(-x)的定义域
的公共部分,F(x)中的x既要保证f(x)又要保证f(-x)同时成立 即得-1≤x≤3且-1≤-x≤3 即-1≤x≤3且-3≤x≤1 即-1≤x≤1 故
函数F(x)的定义域
为
[-1,
1].
已知函数f(x)的定义域
为
[-1,3
),求y
=f(x)
+
f(-x)的定义域
答:
f(x)的定义域:[-3,1)f(-x)的定义域:(-1,3]
所以y=f(x)+f(-x)的定义域为(-1,1)
。
已知f(x)的定义域
为
[
-2
,3],
求
函数F(x)=f(x)-f(-x)的定义域
答:
解:f(x)的定义域为[-2,3]
,所以对于f(-x),-x∈[-2,3]即,x∈[-3,2],所以F(x)=f(x)-f(-x)的定义域为:[-2,3]∩[-3,2]=[-2,2].
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