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矩阵的初等变换只能是初等行变换或者是初等列变换吗
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-11-22
这是当然的
矩阵的初等行变换和初等列变换,统称矩阵的
初等变换
下面的三种变换称为矩阵的初等行(列)变换
1 对调两行(列);
2 以数k≠0乘某一行(列)的所有元素;
3 把某一行(列)所有元素的k倍加到另一行(列)对应的元素上去。
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初等变换
是不是用
行变换
的话一直
只能
用行变换?但是我划线的那一步我怎 ...
答:
矩阵的初等变换包含了行变换和列变换。所以不仅仅是只能用行变换,能同时用列变换
。初等变换后,矩阵才秩不变。是用矩阵解方程的时候,就只能用行变换而不能用列变换了,因为解方程的时候,用列变换,就改变了未知数了。
矩阵的初等变换
有哪几种类型?
答:
初等行变换规则有初等列变换、初等变换
。1、初等列变换 同样地,定义初等列变换,即:(1)以P中一个非零的数乘矩阵的某一列。(2)把矩阵的某一列的c倍加到另一列,这里c是P中的任意一个数。(3)互换矩阵中两列的位置。2、初等变换 (1)换行变换:交换两行(列)。(2)倍法变换:将行...
矩阵的初等变换
一定要是
行变换
,
或者列变换
,不可以交替进行?比如先进 ...
答:
可以. 先进行一个行变换
,再进行一个列变换 关键是搞清楚什么时候行列变换都可以用, 什么时候只能用行变换 行列变换都可以用的情况: 求矩阵的等价标准形, 求矩阵的秩 只能用行变换的情况: 求梯矩阵, 行简化梯矩阵, 求逆, AX=B矩阵方程 ...
什么时候
只能
进行
初等行变换
答:
不能进行初等列变换
。矩阵的秩是由矩阵的行向量线性无关的最大数量决定的,而初等列变换会改变行向量的线性相关性。计算矩阵的逆,在使用高斯约旦消元法计算矩阵的逆时,只能进行初等行变换,不能进行初等列变换。矩阵的逆是由矩阵的伴随矩阵和行列式决定的,而初等列变换会改变伴随矩阵和行列式。
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