高中椭圆数学题

Question

详细过程

Answer 1

解答过程如下:
在椭圆中，离心率e=c/a
椭圆方程为mx²/8+y²/8=1
当0＜m＜1时，椭圆焦点在x轴上，则a²=8/m，b²=8，c²=a²-b²=8（1-m）/m
所以e²=c²/a²=8（1-m）/m*（m/8）=1-m=1/9
所以m=8/9成立。

当m＞1时，椭圆焦点在y轴上，则a²=8，b²=8/m，c²=a²-b²=8（m-1）/m
所以e²=c²/a²=8（m-1）/m/8=（m-1）/m=1/9
9m-9=m
所以m=9/8成立。

当m=1时，该方程是圆，离心率不成立。

所以m=9/8或者:m=8/9

如满意，望采纳，谢谢！追问

橙色的怎么回事，按你前面公式怎么后面变成除号？

不是这样吗你那个怎么来的

没看懂，红色圈起来的是乘号？怎么变乘？按你前面公式不应该是除号吗，我怎么算不出1-m

追答

你要知道的是mx²/8+y²/8=1中

a²å¯¹åº”的是啥

本来椭圆本身的方程是x²/a²+y²/b²=1

这样对应你还不明白吗？

如果你只需要a，b的话，那么如果焦点在x轴，那么a=√8/m，那我还不如直接用整体a²=8/m

至于a²-b²=c²ä¸ºä»€ä¹ˆæ˜¯è¿™ä¸ªï¼Œä¹¦ä¸­å®šç†å…¬å¼ï¼Œè‡ªå·±çœ‹ä¹¦è®°ä¸‹å°±è¡Œäº†

m肯定是要分几种情况，看焦点在x轴，还是y轴。你的基础看起来很不扎实哟

麻烦要是看懂了，给个采纳，谢谢！

Answer 2

8分之9

追问

怎么有的人说有两个答案，还有一个九分之八

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