斐波那契数列有什么特点?

如题所述

斐波那契,也叫作比萨的列奥纳多(1175年-1250年),中世纪意大利数学家,是西方第一个研究斐波那契数的人,并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。其写于1202年的著作《计算之书》中包含了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。

斐波那契数列, 就是由这位意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契在《计算之书》中以兔子繁殖为例子而提出的数列,故又称为“兔子数列”。

斐波那契数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34、56……

这个数列的特点是从第3项开始,每一项都是前两项的和。例如 3=2+1,5=3+2,8=5+3等。省略号后面有无数项。

斐波那契数列美在哪里呢?

只看这个数列跟普通的数列一样,没有什么亮点。

与自然界的很多巧合

但是在自然界中,却有很多巧合。 自然界中有很多植物是呈现斐波那契数列规律的。比如松果,凤梨,一些花朵的花瓣的数量等等。

松果呈现斐波那契数列规律


向日葵花瓣有斐波那契数列特性


这么看来是不是觉得斐波那契数列有那么一些神奇了。

与黄金分割的关系

黄金分割大家应该都听说过。这个比值能够引起人们的美感,被认为是建筑和艺术中最理想的比例。而且很多艺术作品中都有黄金分割的身影,比如著名的雕像:断臂的维纳斯以及达芬奇的名画《蒙娜丽莎》中都用到了黄金分割。

《蒙娜丽莎》中用到了黄金分割


而斐波那契数列也具有黄金分割的特性。当数列的项越来越大时,后一项比上前一项的比值会越来越接近黄金分割0.618。这也就是为什么斐波那契数列也被叫作黄金分割数列的原因。所以说这个数列美一点也不为过。

最美的数列-斐波那契数列

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