对称行列式怎么算

Question

如题所述

Answer 1

对称行列式怎么算如下：

对称行列式简便求法利用初等变换,利用特征值。

资料拓展：

以主对角线为对称轴的行列式是：aij=-aji，则行列式叫作对称行列式。对称行列式是指以主对角线为对称轴，各元素对应相等的行列式。在线性代数中，对称行列式是一个方形行列式，其转置行列式和自身相等。

行列式性质，行列式和它的转置行列式相等。对换行列式的两行(列)，行列式变号。推论：如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于零。行列式的某一行（列）中所有的元素都乘同一数k，等于用数k乘此行列式。

推论：行列式中某一行（列）中所有元素的公因子可以提到行列式记号的外面。行列式中如果有两行（列）元素成比例，则此行列式等于零。

对称行列式是一种特殊的行列式，它的值与矩阵的转置矩阵的值相等。在数学中，对称行列式的计算是一项重要的任务，因为它们在许多领域中都有广泛的应用，如线性代数、微积分、物理学和工程当等。

对称行列式的计算可以通过此步骤完成，将矩阵转置，得到转置矩阵。将转置矩阵与原矩阵相乘，得到一个新的矩阵。对新矩阵进行行列式的计算，即可得到对称行列式的值。

对称行列式的计算是一项重要的数学任务，它在许多领域中都有厂泛的应用。通过熟练掌握对称行列式的计算方法，可以更好地理解和应用数学知识，为实际问题的解决提供有力的支持。

第一，点关于点的对称；第二，直线关于点的对称直线；第三，两圆关于点的对称；第四，点关于直线的对称点（重点）；第五，曲线关于直线的对称。两圆关于点的对称，实质上就是两圆的圆心关于该点的对称，并且其半径相等。