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假设A,B均为n阶方阵,则||A*|B*|=
如题所述
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第1个回答 2017-10-26
根据矩阵与行列式的性质有|kB*|=(k^n)|B*|=(k^n)|B|^(n-1),再把k=|A*|=|A|^(n-1)代入可知答案是D。
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方阵性质证明问题设
AB为n阶方阵,
证明|AB
|=|A||B
|?
答:
(1)
n阶方阵
可以化成上三角阵和一些初等矩阵的乘积.(2)证明初等矩阵的乘积的行列式等于他们各自行列式的乘积.(3)证明上三角阵和上三角阵的乘积的行列式等于他们各自杭耒是的乘积.,3,
若
A,B均为n阶方阵
(n≥2)
,则
必有|AB
|=|B
A|,为什么求解答。
答:
|AB|=|A
|
*|B|=|B|*|A|=|BA|
.
设
A,B均为n阶方阵,则
AB的行列式=0可以推出A的行列式=0或B的行列式=0
答:
因为
|A||B| =
|AB| =
0 所以
|A| =
0 或 |B| = 0.
...
A,B为n阶
矩阵,如何证|A×
B|=|A
|×
|B|
求高手解答。
答:
1、首先
假设
两个
方阵A
、B中有一个不满秩,显然AB也不满秩 (r(AB)<=min(r(A),r(B))那么|AB
|=|A| |B|=
0.2、A、
B均
满秩 A=P1P2…Pn*E*qm…q2q1(A可以由E经过一系列的行列变换得到)B=g1g2…gs*E*ht…h2h1 pi、qi、gi、hi均为初等矩阵,E为单位矩阵
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