求解矩阵方程XA=B

设矩阵A=[12-3][32-4][2-10],B=[1-30][027]

推荐答案 2020-11-25

XA=B，即X=BA^-1
使用初等列变换即可
1 2 -3
3 2 -4
2 -1 0
1 -3 0
0 2 7 c2-2c1,c3+3c1
~
1 0 0
3 -4 5
2 -5 6
1 -5 3
0 2 7 c2+c3
~
1 0 0
3 1 5
2 1 6
1 -2 3
0 9 7 c1-3c2,c3-5c2
~
1 0 0
0 1 0
-1 1 1
7 -2 13
-27 9 -38 c1+c3,c2-c3
~
1 0 0
0 1 0
0 0 1
20 -15 13
-65 47 -38
于是解得X=

20 -15 13
-65 47 -38

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