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    • A的平方=E（单位矩阵），怎么推出，a的特征值

    如题所述

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    推荐答案   2020-01-02
    a²=e，
    即a²-e=(a+e)(a-e)=0
    等式两边取行列式得到|a+e|=|a-e|=0，
    而满足方程组|λe-a|=0的λ都是矩阵a的特征值
    所以显然矩阵a的特征值λ为+1和-1
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2022-05-17

    简单计算一下，答案如图所示


    第2个回答  2017-12-03
    若λ是A的特征值，对应的特征向量是x，则Ax=λx，所以x=Ex=(A^2)x=(A^2)x=A(Ax)=Aλx=λAx=λ(λx)=(λ^2)x，所以λ^2=1，λ=±1，即A的特征值只能是1或-1。本回答被网友采纳
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