• 所有问题

    • 如何求行列式的所有的余子式之和？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2023-09-22
    你好！以第一行全为1的行列式为例。根据性质按第一行展开得D=1×A11+1×A12+...+1×A1n=A11+A12+..+A1n。第一行元素与其它行的代数余子式乘积之和为0，即k>1时，0=1×Ak1+1×Ak2+...+1×Akn=Ak1+Ak2+..+Akn。所以所有代数余子式之和是A11+A12+...+A1n+A21+A22+...+A2n+...+An1+An2+...+Ann=D+0+...+0=D。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    怎么求行列式所有代数余子式之和答：第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式,第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式,...第n行的代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素都换为1所得的行列式.所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和.
    行列式的全部代数余子式之和?答：所有代数余子式之和等于这个伴随矩阵所有元素之和，直接求它的伴随矩阵就行，然后伴随矩阵各个元素相加即为所求。在n阶行列式中，把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式，记作Mₒₑ，将余子式Mₒₑ...
    范德蒙德行列式所有元素代数余子式之和答：k=1，答案就是1/1 |A|=|A|
    求一个行列式的全部代数余子式答：(i,j=1,2,...n)所在的行与列划去后，剩下的(n-1)^2个元素按照原来的次序组成的一个n-1阶行列式Mij,称为元素aij的余子式，Mij带上符号(-1)^(i+j)称为aij的代数余子式,记作Aij=(-1)^(i+j)Mij 。代数余子式这个概念是求矩阵的逆的时候用到的，它只能针对矩阵的元素，不针对块。
    大家正在搜
    求行列式的余子式之和求行列式某列余子式之和二阶行列式的余子式怎么求代数余子式求行列式值的方法已知余子式求行列式的值四阶行列式余子式求和利用代数余子式求行列式的值四阶行列式代数余子式求和代数余子式求行列式