sinx/ x趋于无穷时，极限为多少？

Question

如题所述

Answer 1

结果等于 1。

换元,令(1/x) ＝t ,

则 x→＋∞等价于 t →0，

x·sin1/x= (sin t /t) ＝1。

极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。

所谓极限的思想，是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。

扩展资料：

极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限。

在几乎所有的数学分析著作中，都是先介绍函数理论和极限的思想方法，然后利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性、多元函数的偏导数，广义积分的敛散性、重积分和曲线积分与曲面积分的概念。如：

（1）函数在 点连续的定义，是当自变量的增量趋于零时，函数值的增量趋于零的极限。

（2）函数在 点导数的定义，是函数值的增量 与自变量的增量 之比 ，当 时的极限。

（3）函数在 点上的定积分的定义，是当分割的细度趋于零时，积分和式的极限。

（4）数项级数的敛散性是用部分和数列 的极限来定义的。

（5）广义积分是定积分其中 为，任意大于 的实数当 时的极限，等等。

参考资料：

极限（数学术语）_百度百科

Answer 2

我们可以使用极限的定义来求解

已知x的取值为：1

根据极限的定义，当x趋于无穷时，sinx/x的极限为：

0

所以，当x趋于无穷时，sinx/x的极限为0