Sn是等差数列an的前n项和，已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144,则n等于多少.有具体步骤

如题所述

第1个回答 2013-08-10

等差数列an的前n项和根据求和公式 Sn=n*(a1+an)/2
S6=6*(a1+a6)/2=36，所以 a1+a6=12 (1)
Sn-6=(n-6)*(a1+an-6)/2=144，所以 (n-6)*(a1+an-6)=288 (2)
Sn=n*(a1+an)/2=324，所以 n*(a1+an)=648 (3)
数列{an}是公差为d，首项为a1的等差数列，则其通项公式为：an=a1+(n-1)d
a6=a1+ 5d，an-6=a1+(n-7)d解方程得：
2a1+5d=12 (1')
(n-6)*[2a1+ (n-7)d]=288 (2')
n*[2a1+ (n-1)d]=648 (3')
解上述三元一次方程组得 a1=1, d = 2, n=18

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...{an}的前n项和记为Sn,已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n>6),则n等于...答：解一：由 S6=(a1+a6)*6/2=36，得a1+a6=12，记为1式由 Sn-S(n-6)=[a(n-5)+an]*6/2=324-144=180，得a(n-5)+an=60，记为2式又因为{an}是等差数列，所以a6+a(n-5)=a1+an，记为3式将1、2两式相加，结合3式，可得a1+an=(12+60)/2=36 又 Sn=(a1+an)*n/2=...

...的前n项和为sn,且s6=36,sn=324,sn-6=144(n>6),则n等于? 要解析_百度...答：Sn-S(n-6)=an+a(n-1)+……+a(n-5)=324-144=180 S6=a1+a2+……+a6＝36 两式相加得：an+a(n-1)+……+a(n-5)+a1+a2+……+a6=6(a1+an)=180+36 即：a1+an=36 Sn=n(a1+an)/2=324 n=18

设Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S6=36,Sn=324,Sn-6=144答：2a1 = 12 - 5d Sn = 324 [2a1 + (n-1)d] *n /2 =324 (12 - 6d + nd) * n = 648 [12 + (n-6)d] * n = 648 (12 + 24)*n = 648 n = 648/36 = 18

设Sn是等差数列{an}的前n项和,S6=36,Sn=324,Sn-6=144(n>6),则n等于...答：∵Sn=324，Sn-6=144，∴Sn-Sn-6=an-5+an-4+…+an=180 又∵S6=a1+a2+…+a6=36，a1+an=a2+an-1=a6+an-5，∴6（a1+an）=36+180=216 ∴a1+an=36，由Sn= (a1+an)n2 =18n=324，∴n=18

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