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三角形三边ABC,a,b,c,满足a的二次方加b的二次方加c的二次方等于ab+bc+ca,判断三角形形状
如题所述
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推荐答案 2013-08-09
å 为a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac
æ以2(a^2+b^2+c^2)=2(ab+bc+ac)
2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0
ï¼a-b)^2-(a-c)^2-(b-c)^2=0
æ以a=b,b=cï¼c=a
æ以æ¯çè¾¹ä¸è§å½¢
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其他回答
第1个回答 2013-08-09
△ABC是等边三角形,理由如下:∵a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac∴2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0∴(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0∴a-b=0,b-c=0.a-c=0a=b=c所以△ABC是等边三角形
相似回答
...
三边,
且
a的二次方+b的二次方+c的二次方
=
ab+bc+ca,
请说明
三角形ABC
是...
答:
由于平方项恒非负,因此 a-b=0 a=b
b-c
=0 b=c
c-a
=0 c=a a=b=c
三角形
为等边三角形。
若
a的二次方+b的二次方+c的二次方
=
ab+bc+
a
c,
求
a·b·c
的值
答:
a-b=0 b-c=0 c-a=0 即:a=b b=c c=a 所以:a=b=
c a·b·c
=a³=b³=c³
一道初中的数学题,请大家帮帮忙...
答:
首先认清这个符号:^ a^2 即意思为
a的二次方,
好了,下面解题 由已知 a^2+b^2+c^2=
ab+bc+
ac两边同时乘2得 2a^2+2b^2+
2c
^2=2ab+2bc+2ac这时拆开等式左边 a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2=2ab+2bc+2ac这时就能看出,将等式右边移到左边,正好构成了3对完全平方,即 a^2-2ab+...
数学证明题
答:
由已知:
a的二次方+b的二次方+c的二次方=ab+bc+ca 所以:2a*a+2b*b+2c*c=2ab+2ac+2bc
故:(a-b)*(a-b)+(a-c)*(a-c)+(b-c)*(b-c)=2a*a+2b*b+2c*c-2ab-2ac-2bc=0 由于平方和为0,所以各项为0.所以a-b=0,a-c=0,b-c=0.所以a=b=c。
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