求值域的方法有观察法、配方法、反函数法、判别式法、换元法、图像法、均值不等式法、构造函数法、导数法。
1、观察法：通过观察函数的定义域和形式，直接得出函数的值域。这种方法适用于一些简单函数，如一次函数、二次函数等。
2、配方法：对于一些二次函数或可化为二次函数的函数，可以通过配方的方法，将函数化为顶点式或两根式，从而得出函数的值域。
3、反函数法：对于一些函数，可以通过求反函数，再由反函数的定义域来确定原函数的值域。
4、判别式法：对于一些含有未知数的分式或二次函数，可以通过求解判别式来确定函数的值域。
5、换元法：通过引入新的变量或参数，将函数化为新的函数，从而简化函数的求解过程。
6、图像法：对于一些可以通过图像表示的函数，可以通过观察图像来确定函数的值域。
7、均值不等式法：利用均值不等式求出函数的最值，从而得出函数的值域。
8、构造函数法：通过构造函数，利用函数的性质和不等式，求出函数的值域。
9、导数法：对于一些可导函数，可以通过求导数来确定函数的最值，从而得出函数的值域。
求域值常见的题型：
1、代数式的取值范围：这类题目通常给定一个代数式，要求求解其中某个或多个变量的取值范围。例如，求解不等式、方程或函数的最值等。
2、三角函数的取值范围：三角函数是数学中的重要内容之一，它们具有很多特殊的性质和公式。这类题目通常要求求解三角函数中角度的取值范围，或者根据已知条件求解三角函数的值域等。
3、指数函数的取值范围：指数函数是一种特殊的函数形式，它具有增长速度快、变化幅度大的特点。这类题目通常要求求解指数函数的单调性、最值或取值范围等。
4、多项式的取值范围：多项式是由多个单项式组成的数学表达式，它们在数学中有着广泛的应用。这类题目通常要求求解多项式的根、极值或取值范围等。
5、微分方程的取值范围：微分方程是一种描述物体运动或变化规律的数学模型。这类题目通常要求求解微分方程的解、稳定性或取值范围等。