00问答网
所有问题
高数对称矩阵
求证:若A,B是对称矩阵,则AB是对称矩阵的冲要条件是AB=BA
举报该问题
推荐答案 2013-07-26
必要性:
(1) AB是对称矩阵 => (AB)'=AB
(2) 又(AB)'=B'A', 且A, B为对称矩阵 => A'=A, B'=B
故 (AB)'=B'A'=BA
由(1)(2)知 AB=BA
充分性:
AB=BA, 而A, B为对称矩阵
即 BA=B'A'=(AB)'=AB
从而AB是对称矩阵
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://00.wendadaohang.com/zd/j0reDZZeI.html
其他回答
第1个回答 2013-07-25
证明: 由已知, A^T=A,B^T=B
所以 AB是对称矩阵
<=> (AB)^T=AB
<=> B^TA^T=AB
<=> BA=AB
第2个回答 2013-07-25
证明:
①充分条件:因为A,B是对称矩阵,故有,A=AT,B=BT
AB=BTAT=BA
②必要条件:
因为AB=BA=ATBT,即A=AT,B=BT ,A,B都是对称矩阵
相似回答
高数
:
对称矩阵
?
答:
必要性:(1)AB是
对称矩阵
=>(AB)'=AB(2)和(AB)'=B'a',a和B是对称矩阵=>a'=a,B'=B,因此(AB)'=B'a'=BA从(1)(2)我们知道AB=BA的充分性:AB=BA,a和B是对称矩阵,即BA=B'a'=AB'=AB
高数
线性代数,为什么A是实
对称矩阵
,B也是?
答:
=A^5+4A³+E =B 所以B也是
对称矩阵
。
高数
线性代数,为什么B也是实
对称矩阵
?
答:
A是
对称阵
,则A^k也是对称阵,而对称阵的倍数也是对称阵,对称阵的和差也是对称阵,E是对称阵,所以B也是对称阵。
数学 线性代数
高等数学
。找到一个
对称
的
矩阵
B。然后对任意3x1矩阵X...
答:
B=(A+A^T)/2满足要求。
大家正在搜
对称矩阵和实对称矩阵
对称矩阵和反对称矩阵
对称矩阵和对角矩阵
对称矩阵化为对角矩阵
正交矩阵是对称矩阵吗
正定矩阵是对称矩阵吗
对称矩阵是什么
对称矩阵怎么求
对称矩阵性质
相关问题
大学高数,两边同乘一个矩阵时,矩阵的位置有规律吗
高等数学题目,实对称矩阵,非奇异矩阵,题目图片上,求证明过程...
(.线性代数)为什么A为实对称矩阵, B也为是对称
数学【线性代数*关于对称矩阵~·~仙侠精灵进!】благод...
数学:高等代数:满足X'AX、X'BX的A和B若不是对称矩阵...
高数线性代数,求二次型对角阵。请大神告诉我详细步骤,我是菜鸟...
高数线性代数。矩阵。两个问题。横线的式子怎么得到?反对称矩阵...
求解高数,数量矩阵