线性规划解的概念和基本性质

Question

线性规划方面的问题 求高手解答 求！！！！

Answer 1

可行解：满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。
最优解：使目标函数达到最优值的可行解。
基本解：设AX=b是含n个决策变量、 m个约束条件的LP的约束方程组，B是LP问题的一个基，若令不与B的列相应的n-m个分量（非基变量）都等于零，所得的方程组的解称为方程组AX=b关于基B的基本解，简称为LP的基本解。基本可行解（对应的基为可行基）：满足非负条件的基本解。基本最优解（对应的基为最优基）：使目标函数达到最优值的基本可行解。
定理1 线性规划的可行解集 是一个凸集。定理2 若一个线性规划有可行解，则它必有基可行解。定理3设线性规划的可行解集为D，则D的顶点（极点）就是线性规划的基可行解。 定理4若线性规划问题有最优解，则一定存在一个基可行解是它的最优解。即：最有解一定可以在D的顶点（极点）上达到。 定理5 若线性规划存在两个相异的基可行解 和 为最优解，则以 为端点的线段上的一切点 ， 也都是线性规划的最优解。