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    • 矩阵A的最小多项式m(λ)唯一，且m(λ)与φ(λ)的零点相同(不计重数)．

    如题所述

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    推荐答案   2023-12-18
    【答案】：设也是A的最小多项式，则由定理之(2)可得
    ，

    因为m(λ)与都是首1多项式，所以．
    又φ(A)=O，由定理之(2)知m(λ)|φ(λ)，即m(λ)的零点都是φ(λ)的零点；另一方面，m(λ)满足m(A)=O，由定理之(1)知A的特征值，即φ(λ)的零点都是m(λ)的零点．故不计重数时，m(λ)与φ(λ)的零点相同．
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