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已知x的平方减5x加1等于0 求x的平方分之x的四次方加1的值
如题所述
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推荐答案 2016-12-18
由X-5X+1=0 得X+1/X=5 (X^4+1)/X =X+1/X =(X+1/X)-2 =25-2 =23
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已知x
²-
5x
+
1
=
0求x
²
分之x四次方
+1
答:
x²+1=5x 两边
平方
x
^4+2x²+1=25x²所以x^4+1=23x²所以(x^4+1)/x²=23
已知x平方
-
5x
+1=
0
,
求x的平方分之x
4
次方
+
1的值
.?
答:
分析:降次 x^2=5x-1 所以(x^4+1)/x^2 =[(5x-1)^2+1]/(5x-1)=(25x^2-10x+2)/(5x-1)=[25(5x-1)-10x+2]/(5x-1)=(115x-23)/(5x-1)=23,8,x2-5x+1=0 式子除x 变成 x-5+1/x=0 x+1/x=5 (x4+1)/x2 打开 变成 x2+1/x2 (x+1/x)2=25 得 x2+...
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已知x
-
5x
+1=
0
,
求x的平方分之x的4次方
+
1的值
答:
原式=x²+1/x²=(x+1/x)²-2 由题意:x²+1=5x 显然,x≠0 ∴x+1/x=5 ∴原式=25-2=23(题目是不是打错了,应该是x²-5x+1=0)
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