信号与系统题目，X（n）怎么用IDTFT计算啊？

Question

为了方便爪机党，我还是打一遍。以T=0.25ms的时间间隔对一连续时间信号X（t）进行均匀抽样，然后对此抽样信号X（n）进行频谱测量，发现在频率为1kHz~2kHz范围内等于0，而在3kHz~4kHz范围内都等于1，其他频率范围没有测量。求X（n），画出X（t）波形示意图。

Answer 1

上图是频域的图形，先解释一下：时域离散性对应着频域的周期性，从题目给出的条件可以看出，1-2kHz为0，3-4kHz为1，你可以把负频率的部分也画出来，就是说，在-1和-2之间也是0，-3和-4之间也是1，那么，又已知你的抽样频率为1/0.25ms=4kHz，将坐标轴左侧的图形进行以4为周期平移，就可以得到上面的图形，然后，求x(n)时，我觉得不能做离散反傅立叶变换，应该用的是序列的反傅立叶变换。（个人观点）

Answer 2

这个题貌似真的很诡异，T=0.25ms，时域经抽样信号为离散，那么频域对应信号应为周期，周期w=2pi/T，4KHz。而频域又最起码是在3-4KHz连续，就是说，频域信号时周期连续，那么时域应该是离散非周期。
根据题意我只能分析出这么多，然后就是把频域在3-4KHz的这个门函数做反变化，得到时域的经抽样的Sa函数。
推断，那个1-2Khz应该是为了结合频域信号周期最终确定频域信号到底啥样子。
没做出来，等高人。本回答被网友采纳

Answer 3

很不错的题目，哈哈