能否用数学的方法证明正弦波的有效值是峰值的0.707倍？

如题所述

推荐答案 2012-12-13

有效值的定义：“时变量的瞬时值在给定时间间隔内的均方根值。对于周期量，时间间隔为一个周期。”
计算需要采用定积分运算。
求(sinx)^2在-π~π范围内的定积分。
用积化和差公式可得：(sinx)^2=1/2-cos2x/2
显然，在-π~π区间内，cos2x/2的定积分为0
而1/2的定积分为π
下一步进行平均运算：
π除以区间长度2π等于1/2
下一步进行开方运算：
1/2开方，得到√2/2。

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其他回答

第1个回答 2012-12-08

数学定积分求面积呗,然后除个横坐标

第2个回答 2012-12-08

http://wenku.baidu.com/view/aacd3d1052d380eb62946dac.html

第3个回答 2012-12-08

你学过微积分么？

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