△ABC中M是AB的中点且向量AN=1/2向量NC，BN与NC相交于点E，设向量AB=a 向量AC=b，试用a，b表示向量AE

如题所述

推荐答案 2012-12-08

过M作MF//AC交BN于点F,
∵M是AB的中点
∴向量MF=1/2向量AN
∵向量AN=1/2向量NC，向量AC=b
∴向量MF=1/6向量AB=b/6
∵M是AB的中点,向量AB=a
∴向量FB=向量FM+向量MB=a/2-b/6
∵MF//AC,M是AB的中点,向量AN=1/2向量NC
∴向量EF=1/4向量NE
∵向量FB=向量NF
∴向量NE=4/5向量NF=4/5向量FB=2a/5-2b/15
∴向量AE=向量AN+向量NE=2a/5+b/5

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第1个回答 2012-12-09

nan

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