数学函数题............................................................

Question

如图所示，已知：正方形OABC的面积为9 ，点O为坐标原点，点A 在x轴上，点C 在y轴上, 点B 在函数Y=K/X(k>0,x>0)的图象上,点P(m，n)是函数图象上的动点，过点P分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，若设矩形OEPF 和正方形OABC不重合的两部分的面积和为S.

（1）求B 点坐标和k 的值；
（2）.当S=9/2时，求点P的坐标
（3）写出S 关于m的函数关系式

Answer 1

解：（1）因为正方形OABC面积为9，那么边长为3
可知B点坐标为（3,3）

y=k/x经过B点，代入（3,3）得
k=1
（2）S=9/2=mn+3n
m=1/n
解得
m=6/7
n=7/6
P点坐标（6/7,7/6）
（3）
S=mn+3n
代入n=1/m
S=1+3/m

Answer 2

解：（1）因为正方形OABC面积为9，那么边长为3
可知B点坐标为（3,3）

y=k/x经过B点，代入（3,3）得
k=9
（2）
当m>3时：S=9/2=(m-3)n+3(3-n)且 n=9/m
联立两式得：
m=4
n=9/4
P点坐标（4,9/4）

当m<3时：
S=9/2=(3-m)n+3(n-3)且 n=9/m
联立两式得：
m=12/5
n=15/4

P点坐标（12/5,15/4）

当m=3时：
已知s=9/2,与题意不符；
（3）
s=(max{m,9/m}-3)*min{m,9/m}+(3-min{m,9/m})*3

Answer 3

解：（1）因为正方形的面积是9，所以边长为3
y=k/x经过B点坐标为（3,3）
k=1
（2）S=9/2=mn+3n
m=1/n
m=6/7
n=7/6
所以 P点坐标（6/7,7/6）
（3）S=mn+3n
代入n=1/m
S=1+3/m

Answer 4

no