有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小

求解答

推荐答案 2013-01-06

有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小，这是正确的

证明：假设f（x）是有界的，所以必存在一个数-A<=f(x)<=A
g（x）是无穷小，所以limg（x）（x趋于0）=0
所以-Ax<=limf（x）g（x）（x趋于0）<=Ax
而当x趋于0时，-Ax=Ax=0
由夹逼准则可知，limf（x）g（x）=0
所以f（x）g（x）是等价无穷小
所以有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://00.wendadaohang.com/zd/jDZBBjrZr.html

其他回答

第1个回答 2013-01-06

是啊,因为有界函数的值是一个范围内的,所以可以说是确定下来的,而无穷小是趋向于0相乘后仍为无穷小

第2个回答 2020-10-29

相似回答

有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小答：有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小,这是正确的证明：假设f（x）是有界的,所以必存在一个数-A

书上说有界函数与无穷小量的乘积仍为无穷小量。理解上没错,可是函数与...答：比如说f（x）=10+1/x，g（x）=1/x，f（x）有上界。那么在x→∞时g（x）f（x）→0.。

函数的有界性:有界函数与无穷小的乘积仍为无穷小视频时间 01:21

大家正在搜

有界函数与无穷小量的乘积是证明有界函数与无穷小的乘积有界函数与无穷大的乘积是什么无穷小与有界量的乘积例题无穷小量乘以有界函数的证明无穷小与有界量的乘积证明无穷小与有界函数之积例题有界与无穷小的乘积举例有界函数乘以无穷小量