设AB是N阶矩阵 证明AB BA行列式 =A+B行列式乘以 A-B行列式 要用到分块矩阵以及那个公式
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设A,B是两个n阶正交矩阵,且AB的行列式为-1.n为奇数 求A-B的行列式答:对n = 3, 考虑3阶分块矩阵A = [-1,0;0,C(t)], B = E.则A, B均为正交阵, 且|A| = -|C(t)| = -1, |B| = 1, 故|AB| = -1.当t = 0, 有C(t) = E, 此时|A-B| = 0.而当t = π, 有C(t) = -E, A = -E, 此时|A-B| = -8.当t由0连续变化至π...