不同底数的对数函数怎么比较大小？

例如：
已知0<a<b，b>1,且ab>1，比较log(b)b分之一，log（a)b分之一，log（a）b的大小.

第1个回答 2013-09-01

lz您好，因1/log(a)b=log(b)a因为f(x)=log(b)x的图像单调递增，所以1=log(b)b>log(b)a讨论a,b取值，所以当0<1<a<b时，因-1=logb(1/b)<log(b)a,又因-1=loga(1/a)<log(a)b，所以无法判断所以当0<a<1<b时，因-1=logb(1/b)<log(b)a,又因-1=loga(1/a)>log(a)b,所以log（a)b分之一>log（a）b最终得到log(b)b分之一>log（a)b分之一>log（a）b望lz采纳

第2个回答 2019-05-12

lz您好，因1/log(a)b=log(b)a因为f(x)=log(b)x的图像单调递增，所以1=log(b)b>log(b)a讨论a,b取值，所以当0log(a)b,所以log（a)b分之一>log（a）b最终得到log(b)b分之一>log（a)b分之一>log（a）b望lz采纳

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不同底log比较大小方法答：1、直接比较法：两个对数的底数相同，那么可以直接比较真数大小。2、换底公式法：利用换底公式将对数转换为同底对数后进行比较。3、真数与底数关系法：已知一个对数的真数与底数的关系，比如真数大于底数，另一个对数的真数小于底数，那么前者大于后者。4、真数相等法：两个对数的真数相等，那么底数较小...

不同底数不同真数的两个对数如何比较大小?如log0.9∧0.7和log0.8∧0.9...答：1、对数比较大小一般用换底公式或者用图像法来比较，不用计算器的话只能这样定性比较，或者用构建函数法来也行，不过计算量较大，不推荐。2、取中间值log以0.7为底7的对数进行比较。3、对数的底数不同，可以利用换底公式化成底相同，再比较大小。4、从函数单调性角度来考虑。对于底数大于1的对数，是...

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