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    • 如图所示，⊙O的直径AB的延长线交TP于点P，若PA=18，PT=12，PB=8．（1）求证：△PTB∽△PAT；（2）求证：

    如图所示，⊙O的直径AB的延长线交TP于点P，若PA=18，PT=12，PB=8．（1）求证：△PTB∽△PAT；（2）求证：PT为⊙O的切线．

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    推荐答案   推荐于2016-01-20
    解答：证明：（1）在△PTB和△PAT中，
    ∵PA=18，PT=12，PB=8，
    ∴
    PT
    PA
    =
    PB
    PT
    ，
    ∴△PTB∽△PAT．

    （2）连接OT，
    在△OTP中，TP2=144，PO2=169，OT2=25，
    ∴TP2+OT2=PO2，
    ∴OT⊥TP，
    ∴PT为⊙O的切线．
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