a^2+ab+b^2括号的平方减9a^2b^2

推荐答案 2016-06-09

(a²+ab+b²)²-9a²b²
=(a²+ab+b²)²-(3ab)²
=(a²+ab+b²-3ab)(a²+ab+b²+3ab)
=(a²-2ab+b²)(a²+4ab+b²)
=(a-b)²(a²+4ab+b²) (有理数范围内因式分解到此结束)
=(a-b)²(a²+4ab+4b²-3b²)
=(a-b)²[(a+2b)²-(√3b)²]
=(a-b)²[a+(2+√3)b][a+(2-√3)b] (实数范围内因式分解到此结束)

下次出题，请明确是有理数范围内因式分解，还是实数范围内因式分解。

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第1个回答 2016-06-09

（ab+1）（ab-2）+(a-2b)²+（a+2b）(-2b-a)a²b²-2ab+ab-2+a²-4ab+4b²+[(-2ab-a²)+(-4b²-2ab)]a²b²-5ab+a²+4b²-2-2ab-a²-4b²-2aba²b²-9ab-2遇到这种问题不要着急，一步一步来就好了，有问题可继续追问。

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