初中数学因式分解十字相乘的方法。

Question

初中数学因式分解十字相乘的方法。最好讲的详细点，因为我反应比较慢，谢谢了。

Answer 1

十字相乘法的方法简单点来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。　 　　十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积a1.a2，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1乘c2，并使a1c2+a2c1正好是一次项b，那么可以直接写成结果:ax^2+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2），在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x^2+（p+q）χ+pq=（χ+p）（χ+q）所谓十字相乘法，就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解.比如说：把x^2+7x+12进行因式分解. . 　　上式的常数12可以分解为3×4，而3+4又恰好等于一次项的系数7，所以上式可以分解为：x^2+7x+12=(x+3）(x+4） .

Answer 2

通俗点来说吧当遇到形如 X�0�5+X-6 这样的代数式时认真观察最后项，思考：当什么时候两个整数相乘等于-6呢？仔细观察最后一项很容易得出 -6=2×（-3） 或 -6=-2×3 如果你问，为什么不能是 -6=-1×6 或 -6=1×（-6）呢？ 下面揭晓 然后，再看回中间那一项的系数，思考：上面哪两个相加得中间的系数（“1”）呢？ 就很容易得出，当取 -2 和 3 时，就能得出 -2+3=1 了最后，只要用X分别去相加（减）所取的两项数值就可以了总的来说，就是“相乘得最后，相加得中间”即 ∴X�0�5+X-6=（X-2）（X+3） 注意：1.代数式的第一项必须为X�0�5，如果前面的系数改变了（即≠1时），十字相乘的方法将有所改变， （相乘时还必须考虑第一项前的系数，一般来说，就初中相对而言，这属于拓展题，考的几率很微小） 2.必须熟练数字的分解，最后项等于其分解后两个数相乘的结果，中间项系数等于最后项相乘的两个数的和 （如：4×（-5）=20 4+（-5）=-1 ） 3.注意好两个数值的符号与位置，不然结果将与答案有出入！ 4.做完后，一定要检查检查，看是否有符号调换错漏等问题出现。最后，我的语言也许不是很精炼易懂，如果有错误或与其它参考书有出入，望原谅。但是，我认为这应该能对十字相乘法有所帮助！

Answer 3