初中因式分解与配方法和十字相乘法解方程

Question

如题所述

Answer 1

首先要知道初所学的方程解题思路都是
化简成为因式相乘=0的形式
来解决的。
我说一下常见的解方程的几种方法的特点及使用场合：
（1）配方法：这是所有解方程的方法的根源，课本上的（万能）公式法就是由他推出来的，配方法用于解一般方程都适用：如3X²+x-4=0；配方得X²+1/3X+(1/3)²-4/3-(1/3)²=0
；
注意
有时用于三次或多次方程
，配方的关键在于添项和拆项。
（2）公式法
，这个不用说了吧记下会用就行了。这也叫万能公式法。所有二次都适合。
记忆
（3）十字相乘法：是从公式法中系数的关系总结来的。这种方法只适用于
系数比较简单的
方程（包含简化后系数比较简单的情况）。

如
5X²-6X+1=0

5X
-1

X -1
_______________=
-
6X

即：
(5X-1)(X-1)=0
（4）因式分解法，这个与十字相乘基本一样，只是两者叫法不同，一般用于能一眼就看出公因式的。比较简单比说咯。

最后你提到的这道题目一楼那位已经解出来了，我就不罗嗦了，就简单分析一下。

X³+3X²-4
=X³-1+3X²-3
（
这一步就是
拆项）
=(X-1)(X²+X+1)+3(X-1)(X+1)
（这一步是
三次减法公式和二次减法公式
）（那个3就可以说是提公因式）
=(X-1)(X²+X+1+3X+3)
（这才是常见的提公因式）
=(X-1)(X²+4X+4)
=(X-1)(X+2)²
（这里没什么讲的吧）

总结一下：初中的都不难就看你熟不熟。要类比要总结。给分哦。