高中数学必修二，圆与方程，8题

Question

已知点P（1，1）在圆（x-a)^2+(y+a)^2=4的内部，求实数a的取值范围

Answer 1

解；
将(1,1)代入方程
(1-a)²+(1+a)²<4
即
1-2a+a²+1-2a+a²<4
即
2+2a²<4
∴a²<1
∴-1<a<1

Answer 2

把（1,1）带入方程

(1-a)²+(1+a)²<4
即
1-2a+a²+1-2a+a²<4
即
2+2a²<4
∴a²<1
解得a∈（-1,1）

Answer 3

把（1,1）带入方程解不等式（x-a)^2+(y+a)^2<4解得a∈（-1,1）

Answer 4

圆心是（a，-a）半径为2，因为点在圆的内部所以P到圆心的距离应小于2，所以a属于（-1，1）