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初中数学几何相似三角形证明题
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推荐答案 2013-07-11
1)相似
证明:延长FE,CD交于点P
AE=ED 角AEF=角EPD
所以直角三角形AEF和EPD全等
所以FE=EP 即EC为FP中垂线
所以角FCE=角ECD
所以直角三角形EFC相似于EDC
且直角三角形EDC相似于AEF
得证
(2)
由(1)得
角EFC=角EFA
因为角EFC不是直角
所以角EFA不可能等于角FCB
若△AEF与△BFC相似
则角CFB=角EFC=角EFA=60度
设AF=a
BC=2AE=2√3a
FB=0.5FC=EF=2a
AB=3a
K=AB/BC=√3/2
追问
延长FE,CD不是交于点G吗?难道是反向延长?
追答
:延长FE,CD交于点P
追问
是不是反向延长?
追答
是啊
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http://00.wendadaohang.com/zd/jeIB00BDZ.html
其他回答
第1个回答 2013-07-11
(1)△AEF相似于△EFC
由∠AEF=∠GED,AE=DE,∠A=∠EDC=90°得到△AEF全等于△DEG
所以∠AFE=∠DGE,EF=CE
由∠FEC=∠GEC=90°,,EF=EG,CE=CE得到△CEF全等于△CEG,所以∠G=∠CFE=∠AFE
由EF⊥EC得∠CEF=∠A=90°,2角相等得△AEF相似于△EFC
追问
第二问呢?
相似回答
初中数学题
-
相似三角形
答:
证明
:(如图一)∵∠5=∠1+∠2+∠B = (∠1+∠B)+∠2 = ∠4+∠2 = (∠2+∠3)+∠2 =∠1+∠2+∠3 即:∠ACF=∠BAF 又:∠AFC=∠BFA ∴△ACF∽△BAF(有两个角相等的两个
三角形相似
)证明:(如图二)∵∠1+∠ABC=90° ∠A+∠ABC=90° ∴∠1=∠A ∵CD⊥AB...
一道
初中数学几何
大题(
相似三角形
)
答:
第二问:
一道
初中数学题
证明三角形相似
的
答:
证明:BD、CE是△ABC的高,角A是公共角 所以:
三角形
AEC相似于ADB ,AE:AD=AC:AB,所以有:AE:AC=AD:AB 因为角A是公共角,所以:△ADE~△ABC。
初中数学几何相似三角形证明题
答:
1)
相似
证明
:延长FE,CD交于点P AE=ED 角AEF=角EPD 所以直角
三角形
AEF和EPD全等 所以FE=EP 即EC为FP中垂线 所以角FCE=角ECD 所以直角三角形EFC相似于EDC 且直角三角形EDC相似于AEF 得证 (2)由(1)得 角EFC=角EFA 因为角EFC不是直角 所以角EFA不可能等于角FCB 若△AEF与△BFC相似 则角...
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