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    • 从1到30这30个自然数中至少选出多少个数才能保证其中一点有两个数的差是九？

    如题所述

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    推荐答案   2023-02-26
    可以从1开始选，选1到9,9个数里面不可能有两个数差是9，但10-1=9，所以从10到18都不能选，19到27都可以选，28到30不能选，所以选了18个里面没有两个数的差是9，此时再选一个，那就肯定有两个数的差是9，所以答案是19个
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    第1个回答  2023-02-26
    先按被9除的余数分类：
    {1,10,19,28}，{2,11,20,29},{3,12,21,30},{4,13,22},……，{9,18,27}，
    再把多于2个数的集合拆分成不多于2个数的集合，使有两个数的集合的差为9：
    {1,10}，{19,28},……{9,18}，{27}，
    以上共18个集合。由抽屉原理，至少取19个数，才能保证其中有两个数的差是9.
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