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    • 矩阵B可逆，为什么AB的秩等于A的秩

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    第1个回答  2019-06-05
    记住基本公式
    r(A)+r(B)-n≤r(AB)≤min(r(A)，r(B))
    即r(AB)小于等于r(A)与r(B)二者的最小值
    现在B可逆，即B满秩，r(B)=n
    同时r(A)≤r(B)
    代入不等式里，得到r(A)≤r(AB)≤r(A)
    即r(AB)=r(A)本回答被提问者和网友采纳
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